Queue的標記法notation

為了描述一個queueing process，我們可以使用一個簡單的方法來表示，這個標記方法是由Kendall(1953，全名David George Kendall(15 January 1918 – 23 October 2007))所提出，目前已經成為廣泛使用在queueing theory的文章當中(好像成為標準了！)

Kendall's notation (or sometimes Kendall notation)
Notation是由一系列的符號和斜線"/"(是slash，不是backslash，反斜線"\")，
像是：

A/B/X/Y/Z

其意義如下：

• A：interarrival-time distribution
  
• B：service-time distribution
  
• X：the number of parallel service channels
  
• Y：system capacity
  
• Z：queue discipline
  

A和B的符號有：

• M：Exponential，為什麼不是用E表示呢？因為E被Erlang用掉了，而M表示的是Markovian或是memoryless的特性。
  
• D：Deterministic
• Ek：Erlang type k (k=1,2,...)
• Hk：Mixture of k expoenetials
• PH：Phase type
• G：General，意思是general probability distribution，通用的機率分佈，沒有特定的數學是形式。
  

X和Y的符號由數字組成：1,2,....,∞(無限大，Unicode是& #x221e;(hex十六進位表示)或是& infin;(named名稱表示)，關於unicode的查詢，參考http://www.fileformat.info)

Z的符號有：

• FCFS：first come, first served
  
• LCFS：last come, first served
  
• RSS：random selection for service
  
• PR：priority
• GD：general discipline
  

最後說明一下，通常只有前面三個符號我們會使用而已(即A/B/X)，如果省略最後兩個的話，則Y為system capacity=無限大，而queue discipline=FCFS。

另外，上述這些符號事實上是不完整的，有些特殊的情形沒有符號表示，像是bulk, state independent等等，這些情形目前沒有符號，算是還在發展當中...(標準化當中嗎！)